Una Befana matematica speciale

Quest’anno la nostra Befana nel suo viaggio notturno sorvola un bosco geometrico sorprendente, facendoci conoscere alcune figure della Natura e la sua architettura a volte misteriosa, sempre grande.

Voi piccoli conoscete gli alberi, di alcuni anche i nomi. Il pino, la quercia, l’abete. C’è un’enorme varietà di alberi.

Ma, avete mai sentito di un albero chiamato “Albero di Pitagora”?

No, vero?

Eppure esiste.

E’ stato un ingegnere matematico olandese, A. E. Bosman, che con il libro La geometria nel pianeta: un campo miracoloso di ricerca ha osservato le figure geometriche della natura, prima fra tutte la spirale. E una delle figure più importanti da lui studiate è proprio l’albero di Pitagora che disegnò, pensate,  a mano, e che descrisse nel suo libro.

Ecco una spirale logaritmica di un ramo di un Albero di Pitagora di Ivana

Ciascuno dei rami dell’albero descrive una spirale logaritmica. Ecco un’animazione del ramo alla nostra destra che, appunto, descrive una spirale logaritmica.

L’albero di Pitagora fa parte delle applicazioni delle trasformazioni geometriche e ci fa pensare alla geometria frattale. I frattali, come dice il matematico Piergiorgio Odifreddi, sono strutture geometriche consistenti in una molteplicità infinita di copie di sé stessi.

Voi avete già giocato con il Triangolo di Sierpinski. È il momento di conoscere l’albero di Pitagora.

Ed è grazie alla carissima Ivana Niccolai che questo è possibile.

Leggiamo con piacere il suo prezioso contributo. Chissà, forse vi verrà voglia di provare e di esplorare nuove costruzioni geometriche.

Spiegazione_costruzione_albero_Pitagora

 

La condivisione di Ivana è splendida. Quello che soprattutto mi ha lasciato, come si dice, a bocca aperta sono i suoi cactus di Pitagora.

Stupendi!

 

Un’altra animazione in tema è del matematico Giorgio Pietrocola, di cui potrete ammirare le meraviglie  nel Tartapelago

 

 

Io intanto  ho già voluto provare a costruire il mio primo albero di Pitagora augurale 

 

Cliccate sopra ciascuna immagine per visualizzare le animazioni

E’ tutto! Che la vecchina più attesa carichi nel suo sacco geometrie, modelli, strutture e dolcetti e carbone per tutti/e noi

 

Grazie a Ivana e Grazie a Giorgio per le loro apprezzatissime geometrie

m.stra Maria Giovanna

da quel di SD

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