Esperienze con le traslazioni

La traslazione è una trasformazione geometrica che lascia invariata la dimensione e la forma di una figura in qualsiasi posizione essa si venga a trovare.

Proviamo con le coordinate.

La prima mascherina, il clown,  si trova in posizione sul punto (2,1)

Mentre la seconda mascherina, Arlecchino, si trova in posizione di partenza sul punto (4,3)

Il clown si è spostato sul punto (5,1)

e Arlecchino si è spostato sul punto (7,3)

Ci poniamo questa domanda:

“ Se il clown si è spostato dal punto (2,1) al punto (5,1) e Arlecchino dal punto  (4,3) al punto (7,3), come possiamo rappresentare questo spostamento?”

Niente panico! Siamo forti😁

Lo spostamento può essere rappresentato con un codice, freccia-numero:

Finora abbiamo utilizzato due modi per rappresentare la traslazione: le coordinate e il simbolo freccia-numero.

Ma la traslazione ha un suo codice, ed è quello che abbiamo usato in classe: la rappresentazione vettoriale.

Per una traslazione perciò  occorre un vettore che deve avere:

a. La direzione

b. Un verso

c. La lunghezza (ad es: 3 quadretti)

Sotto è rappresentato un vettore:

che dà queste informazioni: il punto o la figura a cui si applica questo vettore vengono traslati di quattro unità verso destra.

Proviamo a traslare dei punti A e B

Il punto A da (2,4) è stato traslato di 4 unità verso destra al punto A’ (6,4) .

Il punto B da (5,1) è stato traslato di 4 unità verso destra al punto B’ (8,1)

Malgrado le differenze (diverso punto di partenza e, ovviamente, diverso punto di arrivo) ad A e B è stato applicato lo stesso vettore: la stessa traslazione ha portato A in A’ e B in B’.

Voi avete creato molti e bellissimi disegni con le traslazioni; eccone alcuni.

Nelle vostre creazioni avete lavorato con il quadrettato, e questo è stato di grande aiuto.

È capitato però che Ciro ha provato una traslazione con direzioni che non coincidevano con i quadretti del foglio; una direzione cioè né verticale né orizzontale.

Come comportarsi in questo caso?

Il  bambino, partendo da A, deve giungere a B attraverso due “rette”, camminando cioè in due diverse direzioni.

Il bambino torna al punto A.

Vuole però ritornare al punto B camminando secondo una sola linea retta, cioè in una sola direzione;-).

Ha solo uno spostamento

Avete osservato? Con una sola traslazione abbiamo ottenuto lo stesso risultato che con due traslazioni consecutive (la prima da A a X, la seconda da X a B).

Proviamo ancora.

Dopo averlo spostato il triangolo si troverà nella posizione indicata dal triangolo numero 2:

A proposito, guardate attentamente le linee tratteggiate in orizzontale e in verticale della figura sopra.

Sono rette parallele, avete visto?

Non è così difficile, vero?

Lunedì continueremo e proveremo a costruire delle belle traslazioni con gli strumenti geometrici (e senza il quadrettato😉).

La classe IV da quel di SD

e le maestre Maria Giovanna e Anna

che vi augurano buone traslazioni mascherate in Piazza d’Italia🐱‍👤🐱‍💻🐱‍🐉🐱‍👓🐱‍🚀

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2 commenti su “Esperienze con le traslazioni

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