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I numeri poligonali nel Triangolo di Tartaglia: i triangolari

È il momento di osservare modelli particolari di numeri nel nostro triangolo: i numeri figurati. Si dice che questi numeri siano stati studiati da Pitagora e dai suoi discepoli, ma non ci sono fonti storiche che documentino questo fatto.

Un numero figurato è un numero che può essere rappresentato da una disposizione geometrica regolare di punti equidistanti. Se la disposizione forma un poligono regolare, il numero è chiamato numero poligonale.

I numeri poligonali sono quindi numeri che rappresentano punti disposti in una figura geometrica. Partendo da un punto comune e aumentando verso l’esterno, il numero di punti utilizzati aumenta visualizzando poligoni successivi.  E aumentando la dimensione della figura cresce anche  il numero di punti utilizzati per costruirla. 

I tipi più comuni di numeri poligonali assumono la forma di triangoli, di quadrati, di pentagoni, di esagoni, …

I numeri poligonali osservati, i triangolari, i quadrati e gli esagonali si trovano nella terza diagonale del triangolo magico.

Iniziamo con i triangolari:

In classe si è lavorato con schede da me preparate e sulla carta a puntini isometrica per la costruzione dei numeri triangolari

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Colora i cerchi nella terza diagonale.
Ci sono dei numeri che dovresti già conoscere.
Sono i Numeri ………………………………..
una delle schede

Scrivendo i numeri naturali consecutivi in righe di lunghezza crescente (e sommando i numeri contenuti nelle diverse righe):

1

1+2

1+2+3

1+2+3+4

….

o costruendo l’albero di questi numeri:

Sì, è quanto hanno scoperto i bambini e le bambine. Sommando i numeri naturali consecutivi si trovano i numeri triangolari.

E solo per curiosità, alcune proprietà sui numeri triangolari che non abbiamo indagato in classe:

E anche questa attività ha termine.

A breve le altre.

Bravi e Brave, bambini e bambine della mitica IV 🙂

da quel di SD

e dalle maestre Mariagiovanna, Anna, Giulia

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