I multipli nel Triangolo di Tartaglia

Un altro studioso del triangolo è stato Blaise Pascal, che nel suo libro “Le triangle arithmétique”, rimase affascinato dalla ricchezza matematica dei modelli che aveva scoperto.

Osserviamone altri.

Basta colorare le celle che contengono i numeri dispari e si ottiene un meraviglioso mosaico

Triangolo di Sierpinski di Ivana Niccolai

Aspetta un attimo, vi sento dire. Questo modello ci ricorda qualcosa. Giusto. I colori evidenziano una costruzione che voi avete già sperimentato: il frattale conosciuto come il Triangolo di Sierpinski.

Sierpinski non è però l’unico vecchio amico che ritroviamo nel triangolo. Continuando a colorare il triangolo secondo i numeri abbiamo trovato altre bellissime configurazioni geometriche che ci hanno anche fatto ripassare i multipli;-).

Vediamole:

Colorando le celle che contengono i multipli di 2 e quelli di 5:

osserviamo che

Se un numero è multiplo di 2 e di 5 è anche multiplo di 10

Coloriamo i multipli di 2 e di 3:

Se un numero è multiplo di 2 e di 3, allora è multiplo di 6

Per non dimenticare le scoperte precedenti una classificazione con Eulero-Venn

Continuiamo con i multipli di 3 e di 9

Alcuni multipli di 3

 sono anche multipli di 9

Un numero divisibile per 9 è divisibile anche per 3

E i multipli di 4 e di 8.

 Confrontando  il modello dei multipli di 8 con quello dei multipli di 4 si nota che sono molto differenti.

Tutti i multipli di 8 sono anche multipli di 4.

I multipli di 4 non sono necessariamente multipli di 8.

E qui abbiamo i piccoli impegnati nel loro lavoro.

Siete stati e siete state davvero bravi e brave

Pensavo che questa esplorazione sul Triangolo magico fosse finita. No. Domani al rientro dalle vacanze (… 🙁 …) vi proporrò un’altra indagine. Prendetela come un altro regalo che spunta dalla calza della nostra Befanina 🙂

da quel di SD

dalla mitica classe quarta e dalle maestre Maria Giovanna, Anna e Giulia

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