Un altro studioso del triangolo è stato Blaise Pascal, che nel suo libro “Le triangle arithmétique”, rimase affascinato dalla ricchezza matematica dei modelli che aveva scoperto.
Osserviamone altri.
Basta colorare le celle che contengono i numeri dispari e si ottiene un meraviglioso mosaico
Aspetta un attimo, vi sento dire. Questo modello ci ricorda qualcosa. Giusto. I colori evidenziano una costruzione che voi avete già sperimentato: il frattale conosciuto come il Triangolo di Sierpinski.
Sierpinski non è però l’unico vecchio amico che ritroviamo nel triangolo. Continuando a colorare il triangolo secondo i numeri abbiamo trovato altre bellissime configurazioni geometriche che ci hanno anche fatto ripassare i multipli;-).
Vediamole:
Colorando le celle che contengono i multipli di 2 e quelli di 5:
osserviamo che
Se un numero è multiplo di 2 e di 5 è anche multiplo di 10
Coloriamo i multipli di 2 e di 3:
Se un numero è multiplo di 2 e di 3, allora è multiplo di 6
Per non dimenticare le scoperte precedenti una classificazione con Eulero-Venn
Continuiamo con i multipli di 3 e di 9
Alcuni multipli di 3
sono anche multipli di 9
Un numero divisibile per 9 è divisibile anche per 3
E i multipli di 4 e di 8.
Confrontando il modello dei multipli di 8 con quello dei multipli di 4 si nota che sono molto differenti.
Tutti i multipli di 8 sono anche multipli di 4.
I multipli di 4 non sono necessariamente multipli di 8.
E qui abbiamo i piccoli impegnati nel loro lavoro.
Siete stati e siete state davvero bravi e brave
Pensavo che questa esplorazione sul Triangolo magico fosse finita. No. Domani al rientro dalle vacanze (… 🙁 …) vi proporrò un’altra indagine. Prendetela come un altro regalo che spunta dalla calza della nostra Befanina 🙂
da quel di SD
dalla mitica classe quarta e dalle maestre Maria Giovanna, Anna e Giulia